試験

今日は試験が二つあります。一時から三時まで経済の試験があります。とても緊張ですね！私は経済は下手ですから。それから、五時から七時までMA1506の試験があります。大変ですね！でも、昨日勉強はあまりしません。。。T_T

じゃ、ビデオをもう一つ見ます。それから寝たいです。また＾＾

悲しい…

昨日はCS1102Cの試験がありました。あまり難しかったけど、大丈夫じゃありませんでした。T_T　悲しい。。。

それから、勉強はあまりしませんでした。クレヨンしんちゃんの映画のビデオを見ました。いい映画でした。

Chipsmoreのクッキーをもう一つ買いました。フレーバーは“チョコレートｘ２”です。今朝の朝ごはんです。

じゃ、三十分後寝たいです。今日はこれまで書きます。また＾＾

始めましょう！

はい、始めましょう！明日午前九時にはCS1102Cの試験ですよ！あの試験はあまり易しくないですが、緊張です。一番前の試験ですから。でも、今日は復習を少ししました。ビデオはたくさん見ました。＾＾

昨日Chipsmoreのクッキーを買いました。おかしかったです！あのクッキーはとてもおいしかったですよ。コーヒーとChipsmoreはよかったです。明日絶対もう一つ買います！＾＾いいですね！

じゃ、そろそろ寝ます。またよ！

Linux Mint : From Freedom Came Elegance

It's CS1102C tomorrow!!!! Yet I'm still writing here huh? Haiz, still got 4 chapters of discrete math there, really dying. Anyway, this post is gonna to be in English, since there are millions of jargon that I don't know how to say in Japanese. Sigh...

Okay, it's about Linux Mint Felicia, my latest Linux experience. I must say that I am really a rookie in Unix system now, but Linux Mint, somehow, is the best Unix system that I had ever tried so far!

As it takes Ubuntu as its base, Linux Mint inherits all of the good things from Ubuntu: Big drivers collection, user-friendly, etc. "From Freedom Came Elegance", its slogan really means it, Linux Mint can be considered a far more elegant version of Ubuntu. And its "menu" function works pretty nice, just like what Windows Start Button is. And what's really nice is the utmost important flash and Java, which Ubuntu doesn't include by default, are pre-installed in Linux Mint, good job!

Apart of the package installer inherited from Ubuntu, Linux Mint has its own software portal, which Ubuntu doesn't have!(Well I haven't tried the latest Ubuntu 9.0.4) Although it "looks" like not a big deal, it helps a lot. It gives you huge access to thousands of open-source software that you can feel free(and they are free, of course!) to download them!

One more thing, my experience until now somewhat tells me that Linux Mint is less buggy. Well it's just my feeling, not professionally done! ^_^ But anyway I have encountered a bug now, the IME other than English doesn't work, so far no cure yet(the Mint community says), perhaps Linux Mint 7(next version) will fix it.

Haha, enough rookie writing, it's time for me to study again! Oh my god....

経済の勉強は終わりました

終わりました！ああ、いいですね！昨日経済を八課勉強しました(六課じゃないです）。とても疲れましたね。午前八時に起きました。朝ごはんを食べました。それから、勉強しました。経済の勉強は三日かかりました、速いですね。じゃ、今日はCSの復習です。今寝ますから、これまで書きます。さようなら。

経済の勉強

今まで経済の勉強はもう六課勉強しました。レクチャーとチュートリアルは行きませんでしたから、今復習じゃないです、本当に勉強です。経済はあまり難しくないです。でも、試験もあまり易しくないです。じゃ、今はじめましょう！

図書館

私は図書館へ勉強しにあまり行きません、部屋でよく勉強します。今週図書館は人が多いですから。でも、いつも静かです。そして、とても寒いです。あまり好きじゃありませんから、時々行きます。アーツの食堂は図書館よりよく行きます。

でも、昨日図書館はおもしろかったです。私はあそこにいません。残念ですね。。。T_T
このビデオは昨日の図書館の六階です：

ホステルへ帰りました

今ホステルにいます。昨日の午後にバスと地下鉄でうちから来ました。そして、部屋でMAを勉強しました。MAの練習もしました。ああ～午前十二時ごろに終わりました。一課だけけど、時間がたくさんかかりました。それから、経済の勉強がしたいです。経済の何も勉強しませんでしたから、とても大変です。じゃ、ちょっと休みます。朝から勉強します！＾＾

そろそろ終わります

今練習十をしています。そろそろ今日（二十二日）のいつかにMAの復習は終わります。それから、経済の勉強をしたいです。経済の勉強がたくさんありますが、時間はありません。大変ですね。　T_T

じゃ、木曜日の晩にホステルへ行きます。

時間が一番欲しいです！

もう二十日ですね！とても速いです！一番早い試験はCS1102Cの試験です。二十八日（来週の火曜日）にあります！T_T　今勉強は終わりません。。。時間が一番欲しいですね。。。二週間、二週間だけが欲しいです！ああああ！これからがんばってよ！

とても暑かったですね！

昨日はとても暑かったですね！雨じゃありませんでした。暑かったですから、勉強しませんでした。クレヨンしんちゃんのアニメはたくさん見ました。じゃ、今日勉強したいですから、これまで書きます。皆さん、一緒にがんばってよ！＾＾

うちへ帰りました

楽しい！今、うちにいます。両親と弟に会いました！じゃ、私はうちに一週間います。来週の木曜日に大学へ行きます。

今朝とても早く起きました。午前五時ごろです。そして、六時半ごろにヒーちゃんと歩いてPGPの後ろのバス停へ行きました。それから一緒にバスと地下鉄で国へ帰りました。八時ごろにジョホールバールにいました。ヒーちゃんはラーキンバス乗り場へ行きました。私はシチィスクエイの前のバス停へ行きました。九時半ごろにうちにいました。母だけがうちにいました。父は働きました。そして、弟は学校へ行きました。それから、母と買い物しました。楽しい！＾＾

Semester II 08/09

Finally, it's study week! And now I conclude:-

















Terrible....

口答のテスト

今晩は口答のテストがありました。難しかったですね！＞＜　今日の午後四時ごろからヒーちゃんとヤントさんとアーツの食堂で復習をしました。復習は楽しかったです。そして、おもしろかったです。午後六時ごろまで一緒にテストの教室へ行きました。友達は私たちより早く来ました。皆さんは教室の外に最後の復習をしました。堀江先生はもう教室にいましたが、ワン先生はまだです。十分ごろ後、口答のテストは始めました、皆さんはとても緊張です。テスト後、堀江先生とワン先生と写真を撮りたかったです。でも、カメラの電池は。。。残念ですね。それから、ヒーちゃんとヤントさんと一緒にバーガーキングへ行きました。インチェさんたちはもうあそこにいました。インチェさんとクンチェンさんはもう晩ごはんを食べましたから、食べたくなかったです。晩ごはんはよかったです。それから、皆さんはうちへかえりました。今日はよかったですね！＾＾

テストの教室のドアです

ＴＡのクラスは終わりました

今日は最後のＴＡのクラスですねぇ。。。藤井先生と友達と写真を撮りました。とてもきれいですね。日本語の勉強は三か月前に始めました。全てのクラスは楽しいです。でも、藤井先生のクラスは一番楽しいです。私の一番好きなクラスです。今、ＴＡは終わりました。ちょっと悲しいです。。言葉が少しわかりますから、今日はこれで終わります。これからはクラスの写真です！＾＾

藤井先生とみんな














（左から）私、ヒーちゃん、藤井先生、チンリンさん、ヤントさん

My New Gadget!

"Yesterday" was the last day of PC Fair 2009 in JB. Well, as planned before, came back and prepared to have a big bargain with the dealers, and here's the thing I got at the end:-

• Intel Core 2 Quad Q9400 (2.66GHz, 6MB L2 Cache, 1333FSB)
  
• Gigabyte EP45-UD3L Mobo
• Nvidia Geforce 9600GT (900MHz, DDR3 512MB, 256bits)
• Kingston 2GB DDR2 RAM (x2)
• 640GB SATAII 7200rpm HDD
• LG 22X Dual Layer DVD-RW
• (Some unknown brand of) ATX casing with power supply
• HP 19" LCD monitor
• Keyboard, mouse, etc...

Of course, I would be the one that was responsible to everything about software. Well, although this build is rather normal, but it can still manage to do some really serious gaming. Haha, just a report of this new build for my brother, see ya! ^_^

A corollary: The sum of twin primes (with both larger than 3) is always divisible by 12

As we saw earlier, primes can only be expressed in the form of 6n+1 or 6n-1 (or 6k+5, whichever is more convenient depending on the context). A twin prime means two prime numbers that are only be separated by one integer, eg. 11 and 13. Hence the smaller number of a twin prime can only take the form of 6n-1 and the other will be 6n+1, in order to make both 'n' equal. Therefore, the sum of twin prime will be

S.O.T.P. = (6n-1) + (6n+1) = 12n

which means S.O.T.P. will ultimately be a multiple of 12 for all twin primes.

This ends the proof.

A prime number property that is not found in many books

All prime numbers greater than 3 can be written in the form of 6n+1 or 6n-1

OR

All prime numbers greater than 3 are congruent to 1 mod 6 or 5 mod 6

Proofs:

I. Proved by cases

All positive integers can be written in the form of base 6, hence we can write all positive integers in an unique form of 6n+x, where x = 0, 1, 2, 3, 4, 5 strictly. The value of x is just the remainder of a particular number N when divided by 6, hence x >= 6 is simply not practical, eg. 6n+6 = 6(n+1) Now we have our proof:

• x = 0 -> N = 6n + 0 = 6n -> N is divisible by 6 -> N is not prime.
• x = 1 -> N = 6n + 1 -> Do not have obvious divisor, it has to depend on n
• x = 2 -> N = 6n + 2 = 2(3n+1) -> N is divisible by 2 -> N is not prime
• x = 3 -> N = 6n + 3 = 3(2n+1) -> N is divisible by 3 -> N is not prime
• x = 4 -> N = 6n + 4 = 2(3n+2) -> N is divisible by 2 -> N is not prime
• x = 5 -> N = 6n + 5 -> Do not have obvious divisor, it has to depend on n

Therefore, we can conclude that for all positive integers, when written in the form of 6n+x, if x = 0, 2, 3 or 4, it's not a prime number. So what we left is just the form of 6n+1 and 6n+5, where all prime numbers greater than 3 will lie in. Hence all prime numbers can be written in the form of either 6n+1 or 6n+5 (or 6n-1, they are equivalent). This also concludes that all prime numbers are congruent to either 1 mod 6 or 5 mod 6. This ends the proof.

Note: All prime numbers can be written in these 2 forms but it does NOT mean that all numbers given by 6n+1 and 6n-1 are prime numbers! This will be converse error!

II. Direct proof

For all prime numbers larger than 2, it's odd. (Since 2 divides all even numbers)

Let p = any prime number, then

p = 2n+1 or 2n-1, n = positive integer

For all p > 3, p must not be divisible by 3. Since p = 2n+1 = 2(n-1) + 3, n-1 must not be divisible by 3, hence if n is a multiple of 3(simplest case), then n-1 is not divisible by 3. Similar reasoning for p = 2n-1.

Let n = 3N, where N is positive integer, then

p = 6N + 1 or 6N - 1 for all p > 3

This ends the proof.

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This statement gives us another way to determine whether a number is prime number, just divide the number by 6, if the remainder is not 1 or 5, then we can straight away say it's not a prime number. If the remainder happens to be 1 or 5, however, we still need a brute force checking before we can confirm it's a prime. Anyway there's a more general theorem for this, this is just a special case of that, which is more popular.